已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
4
3
）的值為
 
．
分析：因?yàn)?span id="h0prpwe" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
4
3
大于0，所以選擇合適的解析式f（x）=f（x-1）+1，利用函數(shù)的周期性及特殊角的三角函數(shù)得到值即可．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1）+1，故f(
4
3
)=f(
4
3
-1)+1=f(
1
3
)+1=f(
1
3
-1)+1+1=f(-
2
3
)+2=cos(-
2π
3
)+2=-
1
2
+2=
3
2
．
故答案為
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)，函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的求值等．有關(guān)函數(shù)方程問(wèn)題時(shí)常出現(xiàn)在高考試題中，考生應(yīng)該進(jìn)行專(zhuān)題研究．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=
π8
對(duì)稱(chēng)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（　�。�

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