在等比數(shù)列{an}中，若a9•a11=4，則數(shù)列{log
12
an}前19項之和為
 
．
分析：由條件a9•a11=4，利用等比數(shù)列的通項，可知a10=2，從而可求數(shù)列{log
1
2
an}前19項之和．
解答：解：a9•a11=4⇒a10=±2（舍去負值，∵an＞0）∴a10=2
∴S19=log
1
2
a1+log
1
2
a2+…+log
1
2
a19=log
1
2
a1a2…a19=log
1
2
a
19
10
=-19
故答案為-19
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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