已知函數(shù)，且在處取得極值.
（1）求的值；
（2）若當時，恒成立，求的取值范圍；
（3）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

（1）（2）（3）不等式恒成立，證明：當時，有極小值又∴時，最小值為
∴，故結論成立.

解析試題分析：（1）           
∵在處取得極值，
∴
∴                經(jīng)檢驗，符合題意.       
（2）∵  

    

    　
    		 
    		　
    		　
    		　
    		   
    		 
    		   

    		　
    		    
    		   
    		   
    		   
    		  
    		　

    		　
    		 
    		　
    		 
    		　
    		 
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知函數(shù)
    （1）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.
    （2）若存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為時，值域為 （），求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求和表達式。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    (滿分12分)
    已知函數(shù)，設其定義域域是.
    (1)求；
    (2)求函數(shù)的值域.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）若為的極值點，求實數(shù)的值；
    （Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.
    

			
    

			
    
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				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    把邊長為的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為，容積為.

    （Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
    （Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積. 
    

			
    

			
    
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				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。
    （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）當時，是否存在實數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
    （3）設定義在上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，當時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分14分）
    已知函數(shù)
    （1）
    （2）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知函數(shù)的定義域為，
    （1）求；
    （2）當時，求函數(shù)的最大值。
    

			
    

			
    
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