若函數(shù)f(x)=kx2+(k-1)x+3是偶函數(shù),則f(x)的遞減區(qū)間是
 
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程即可求解k,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=kx2+(k-1)x+3為偶函數(shù),
∴f(-x)=f(x),
即f(-x)=kx2-(k-1)x+3=kx2+(k-1)x+3
∴-(k-1)=k-1,
即k-1=0,
解得k=1,
此時(shí)f(x)=x2+3,對(duì)稱軸為x=0,
∴f(x)的遞減區(qū)間是(-∞,0].
故答案為:(-∞,0].
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì),利用函數(shù)是偶函數(shù),建立方程f(-x)=f(x)是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、若函數(shù)f(x)=kx+3在R上是增函數(shù),則k的取值范圍是
k>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(Ⅰ)函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M?說(shuō)明理由:
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=kx-|x|+|x-2|有3個(gè)零點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍;
(2)函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
[0,
3
4
[0,
3
4

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