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(1)求曲線y=sinx在點P()處切線的斜率k；

(2)物體運動方程為s=t4-3,求當t=5時物體運動的瞬時速率v.

思路分析：本題帶有導數應用的味道,必須從導數的概念、幾何意義入手.函數在某點處的導數為曲線的切線的斜率.運動方程在某點處的導數為物體運動的瞬時速度.

解：(1)k=;

(2)v= =125.

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）．設x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）設△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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