（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當，時，求直線的方程．
（I）當且僅當時，取到最大值．
（II）直線的方程是
或或，或。
（Ⅰ）解：設點的坐標為，點的坐標為，
由，解得，
所以

．
當且僅當時，取到最大值．
（Ⅱ）解：由
得，
，
．           ②
設到的距離為，則
，
又因為，
所以，代入②式并整理，得
，
解得，，代入①式檢驗，，
故直線的方程是
或或，或．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率是，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（1）求橢圓的方程;
(2)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
設分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，
求橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點為
（I）求此橢圓的方程；
（II）設直線與此橢圓相交于不同的兩點，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點是橢圓上的動點。
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于A，B兩點，的周長為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B，以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中點的縱坐標為1．若橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D，則此橢圓的方程為
A．    B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點為，現(xiàn)將坐標平面沿軸折成二面角，二面角的度數(shù)為，已知折起后兩焦點的距離，則滿足題設的一組數(shù)值：              （只需寫出一組就可以，不必寫出所有情況）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓
（1）求橢圓的焦點頂點坐標、離心率及準線方程；
（2）斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長

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