設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時的最大值．

（Ⅰ）8；（Ⅱ）


解析:

解：（Ⅰ）=

                    ==

         故的最小正周期為T =  =8

(Ⅱ)解法一：在的圖象上任取一點，它關(guān)于的對稱點 .

　　由題設(shè)條件，點在的圖象上，從而

    ==

當(dāng)時，，因此在區(qū)間上的最大值為　　　;

解法二：因區(qū)間關(guān)于x = 1的對稱區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于

x = 1對稱，故在上的最大值為在上的最大值.

由（Ⅰ）知＝

當(dāng)時，,因此在上的最大值為　　　　　 . 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

  設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)函數(shù)，

（I）求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；

（II）當(dāng)時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

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