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在中,角所對的邊分別為,設為的面積,滿足.(Ⅰ)求角的大;(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
解析試題分析:(Ⅰ)由題意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=.因為0<C<,所以C=.(Ⅱ)由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.當△ABC為正三角形時取等號,所以sinA+sinB的最大值是.考點:余弦定理;三角形的面積公式;三角形內的隱含條件;誘導公式;三角恒等變換。點評:三角函數的最值是三角函數中最基本的內容,也是歷年高考命題的熱點。對這類問題只要我們找到恰當的方法,就可以快速地求解。一般情況下要化為的形式。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)△中,D為BC邊上一點,,求AD.
在中,角的對邊長分別為,的面積為,且(1)求角;(2)求值:
(本小題滿分10分)在中,角A,B,C的對邊分別是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大;(Ⅱ)若,求面積的最大值。
在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若m,n,試求|mn|的最小值.
(本題滿分12分)在斜三角形中,內角的對邊分別為。若。(1)證明:;(2)求的最大值。
(本小題滿分12分)在中,分別為內角的對邊,且.(1)求的大;(2)若,試判斷的形狀;
本小題滿分10分)設函數,(Ⅰ)求函數的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)設A,B,C為ABC的三個內角,若,且C為銳角,求
△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積。
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