設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）等于    ．
【答案】分析：利用奇函數(shù)定義與條件f（x+2）=-f（x），把f（7.5）的自變量轉(zhuǎn)化到[0，1]的范圍內(nèi)即可．
解答：解：因?yàn)閒（x+2）=-f（x），
所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），
所以f（7.5）=f（-0.5）．
又f（x）是R上的奇函數(shù)，
所以f（-0.5）=-f（0.5），
因?yàn)?≤x≤1時(shí)，f（x）=x，
故f（7.5）=-f（0.5）=-0.5
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)定義及f（x+T）=-f（x）的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x=[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對(duì)稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

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