已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(diǎn)(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;
(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖Rt△ABC中,AB=AC=1,以點(diǎn)C為一個焦點(diǎn)作一個橢圓,使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在AB邊上,且這個橢圓過A、B兩點(diǎn),則這個橢圓的焦距長為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,短軸的一個端點(diǎn)為M(0,1).過橢圓左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一個交點(diǎn)為B.
(1)若l與直線x=a交于點(diǎn)P,求·的值;
(2)若|AB|=,求直線l的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若M、N為兩個定點(diǎn)且|MN|=6,動點(diǎn)P滿足·=0,則P點(diǎn)的軌跡是( )
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二面角的平面角是銳角,內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3,點(diǎn)C到棱的距離為4,那么的值等于( )
A. B. C. D.
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