等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，等差數(shù)列{bn}前n項和為Tn，而且
Sn
Tn
=
n
n+1
，則
a10
b9
•
a9
b10
等于（　�。�
A、1
B、
323
360
C、
37
360
D、
81
100
分析：根據(jù)等差數(shù)列的奇數(shù)項的前n項和可以寫成最中間一項的n倍，所以把要求的兩個數(shù)列的第9項之比寫成兩個數(shù)列的前17項之和的比值，兩個數(shù)列的第10項之比寫成兩個數(shù)列的前19項之和的比值代入數(shù)值進(jìn)行運算．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，
∵
Sn
Tn
=
n
n+1
，
∴
a10
b9
•
a9
b10
=
a9
b9
•
a10
b10
=
s17
T17
•
s19
T19
=
17
18
×
19
20
=
323
360

故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，這種題目的運算量比較小，只要能夠看清兩個第九項和第十項之比是前多少項和之比就可以得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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