在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定B的范圍，利用正弦定理化簡(jiǎn)表達(dá)式，求出范圍即可．
解答：解：在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈，，
所以由正弦定理可知：====∈，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，注意銳角三角形中角的范圍的確定，是本題解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共線．
（1）求角B的大��；
（2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州二模）在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
3
 b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圓半徑；
（2）當(dāng)B=
5π12
時(shí)，求a的大�。�

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