設(shè)a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　　）
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4
分析：本題屬于選擇題，可利用特殊值的方法，逐一代入驗(yàn)證，判定每個(gè)選支的正確性．
解答：解：將a=2，b=2代入驗(yàn)證：選項(xiàng)A，
1
4
≥
1
2
，故不正確
將a=1，b=1代入驗(yàn)證：選項(xiàng)B，1≥2，故不正確
選項(xiàng)C，
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
≥
a+b
(
a+b
2
)2
=
4
a+b
≥
4
4
=1，故正確
將a=1，b=1代入驗(yàn)證：選項(xiàng)D，
1
2
≤
1
4
，故不正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，以及利用特殊值法解選擇題，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．

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（2013•保定一模）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿(mǎn)足x2+y2≤3m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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