（滿分14分）若二次函數(shù)滿足條件：且方程有等根．

（1）求的解析式；

（2）問是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和，如存在，求出的值；如不存在，說明理由．

解析：（1）∵方程ax2＋（b－1）x＝0（a≠0）有等根，∴．

又f（2）＝0，∴4a＋2b＝0．∴．∴．

（2）∵，∴，即．

又二次函數(shù)的對稱軸方程為x＝1，

∴當(dāng)時，f（x）在［m，n］上為增函數(shù)，

設(shè)m、n存在，則　　即

∵，∴

即存在實數(shù)m＝－2，n＝0使f（x）的定義域為［－2，0］，值域為［－4，0］．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)，不等式的解集為．(Ⅰ)若方程有兩個相等的實根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省汕頭市中高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖像過點，且，.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ)記，數(shù)列的前項和，求證: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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