Question

已知等比數(shù)列{a_n}各項都是正數(shù)，且a₄-2a₂=4，a₃=4，則{a_n}前10項的和為

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知數(shù)據(jù)可解數(shù)列的首項和公比，代入求和公式可得．

解答： 解：由題意設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則q＞0，
∵a₄-2a₂=4，a₃=4，∴a₁q³-2a₁q=4，a₁q²=4，
解得a₁=1，q=2
∴{a_n}前10項的和S₁₀=

a1(1-q10)

1-q

=

1-210

1-2

=1023
故答案為：1023

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．