設(shè)O為△ABC內(nèi)一定點，滿足．P是△ABC內(nèi)任一點，S△ABC表示△ABC的面積，記，若，則（ ）
A．點P與O重合
B．點P在△OCA內(nèi)
C．點P在△OAB內(nèi)
D．點P在△OBC內(nèi)
【答案】分析：根據(jù) ，變形得，利用向量加法的平行四邊形法則可得2 =-4 ，從而確定點O的位置，進而根據(jù)條件求得點P在△OBC內(nèi)．
解答：解：分別取AC、BC的中點D、E，
∵，
∴，
即2 =-4 ，
∴O是DE的一個三等分點，
記，若，
分別取AB的三分之一分點M和BC的五分之一分點N，
分別過M，N作邊BC，AB的平行線，相交的點即為P．
如圖，則點P在△OBC內(nèi)，
故選D．
點評：考查向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量加法的平行四邊形法則和向量共線定理等基礎(chǔ)知識，同時考查學生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力和計算能力．此題是個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有|
OA
-
OB
-k
BC
| ≥ |
OA
-
OC
|，則△ABC的形狀一定是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有|
OA
-
OB
-k
BC
| ≥ |
OA
-
OC
|，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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設(shè)O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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設(shè)O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
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D．不能確定

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設(shè)O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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