已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第 象限.

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4位顧客將各自的帽子隨意的放在衣帽架上,然后,每人隨意取走一頂帽子,則4人拿的都是自己帽子的概率是

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在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中,,前三項的和,則的值為( )

A.33 B.72 C.84 D.189

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已知,且垂直,則=( )

A、 B、 C、 D、

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如圖,為一直角三角形草坪,其中,米,米,為了重建草坪,設(shè)計師準備了兩套方案:

方案一:擴大為一個直角三角形,其中斜邊過點,且與平行,過點過點;

方案二:擴大為一個等邊三角形,其中過點過點,過點

(1)求方案一中三角形面積的最小值;

(2)求方案二中三角形面積的最大值.

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已知集合,,那么

(A) (B) (C) (D)

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小明同學(xué)制作了一個簡易的網(wǎng)球發(fā)射器,可用于幫忙練習(xí)定點接發(fā)球,如圖1所示,網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米,球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米,發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上,發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直.為計算方便,球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計算,發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計.如圖2所示,以發(fā)射器所在位置為坐標原點建立平面直角坐標系,軸在地平面上的球場中軸線上,軸垂直于地平面,單位長度為1米.已知若不考慮球網(wǎng)的影響,網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點的橫坐標.

(1)求發(fā)射器的最大射程;

(2)請計算在什么范圍內(nèi),發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)(即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時,網(wǎng)球離地距離大于1米)?若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后,在網(wǎng)球著地前,小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2.55米處的擊球點正好擊中網(wǎng)球,試問擊球點的橫坐標最大為多少?并請說明理由.

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計算:

(1);

(2)

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已知全集,集合,集合,那么( )

A.

B.

C.

D.

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