Question

(2007安徽，8)半徑為1的球面上的四點(diǎn)A、B、C、D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：C
解析：

解析：如下圖，設(shè)球心為O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交面BCD于H，則AH⊥面BCD，連結(jié)OB、OC、OD，則三棱錐A—BCD被球心O分成四個(gè)全等的小三棱錐， ∴， 又∵△OHB為直角三角形，∴， 即cos∠AOB=cos(π－∠BOH)=， ∴∠AOB=， ∴A、B兩點(diǎn)的球面距離為．故選C．

提示：

剖析：本題考查球與棱錐的接切關(guān)系，正多面體的性質(zhì)，球面距離．