的最小值是    ．
【答案】分析：欲求的最小值，可由柯西不等式入手：，再將條件a+b+c+d=1代入即得．
解答：解：利用柯西不等式得．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了不等式選講中的三個正數(shù)的均值不等式、含有絕對值的不等式和柯西不等式等內(nèi)容．解答的關(guān)鍵是柯西不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
2x+y≥0
x≤3
，則z=x-2y的最小值是
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
4
個單位，所得圖象經(jīng)過點(
3
4
π，0)，則ω的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑為AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是（　�。�

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