Question

如果loga

2

5

＜1，則a的取值范圍是（　�。�

• A．(0，

  2

  5

  )
• B．(

  2

  5

  ，1)∪(1，+∞)
• C．(

  2

  5

  ，1)
• D．(0，

  2

  5

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：對(duì)a分類討論，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：解：①當(dāng)a＞1時(shí)，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴a＞

2

5

，因此a＞1．
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，∵loga

2

5

＜1=log_aa，∴

2

5

＞a＞0．
綜上可知：a的取值范圍是(0，

2

5

)∪(1，+∞)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．