已知函數(shù)，= （是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若對任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：，．
解：（1）的取值范圍為； 
（2）以整數(shù)k的最大值為2．
（3）略
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）設因為是(1，+∞)上的增函數(shù)，所以，得到；
（2）由條件得到f (1)＜2猜測最大整數(shù)，ging加以證明。
（3）由（2）得到不等式
，結(jié)合放縮法得到結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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曲線在點（－1，－3）處的切線方程是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為
A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，0）D．（－1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為（    ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線，點及點，從點A觀察B，要實現(xiàn)不被曲線C擋住，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，則的值為                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點A(2,10)處的切線的斜率是
A．4B．5 C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是          ．

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