（本小題滿分10分，選修4—1幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于   D．連結(jié)CF交AB于E點．
（1）求證：;
（2）若⊙O的半徑為，OB=OE，求EF的長．
（1）略
（2）EF=2．  
解：（1）連結(jié)OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
∵OC=OF，∴∠OCF=∠OF   C．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB·D   A．
∴DE2=DB·D A．----------------------------------5分
（2），CO=，  ．
∵CE·EF= AE·EB= （+2）（-2）=8，
∴EF=2．                                 ……………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


選做題.(本小題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)
．在中，已知是的角平分線，的外接圓交于點，.求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點.
求證:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點。
（1）求經(jīng)過點F2且垂直地于直線AF1的直線的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點。
  
（1）證明四點共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過點，傾斜角。
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知兩點的極坐標為,則（其中為極點）的面積為                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求點B1到點E的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖所示，AD是△ABC的中線，M是AD的中點，CM延長線交AB于N，AB＝24 cm，則AN＝________ cm.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知與圓相切于，半徑，交于，,，則   **    ．

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