如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在A處看燈塔S在船的北偏東的方向，30 min后航行到B處，在B處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？
答案：可以
解析：

解：由條件知(n mile)．

又，故在△ABS中，

由正弦定理得

(n mile)．

∴(n mile)

∵7.1＞6.5

∴這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在A處看燈塔S在船的北偏東的方向，30 min后航行到B處，在B處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在航海中，習慣于用n mile表示距離，用kn表示航海速度，1 kn＝1 n mile/h，l n mile＝1 852 m．如圖，一艘船以32.2 kn的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東方向，30 min后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東方向上．求燈塔S和B處的距離(結(jié)果精確到0.1 n mile)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版必修五1.2應用舉例練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？

 

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（本題滿分12分）

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？

參考數(shù)據(jù)：sin115=0.9063, sin20=0.3420

 

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