（2009•濰坊二模）某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進人第二道工序經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器．
（I）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求f的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額．
分析：（I）設(shè)“生產(chǎn)一臺儀器合格”為事件A，獨立重復(fù)試驗的概率公式得到每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（II）根據(jù)題意得到變量的可能的取值，根據(jù)變量對應(yīng)的事件，利用獨立重復(fù)試驗的概率公式得到概率，寫出分布列，根據(jù)做出的變量的分布列，代入求期望值的公式做出期望值；
（III）該廠生產(chǎn)一件儀器合格率為
4
5
，不合格率為
1
5
，從而得出每臺期望盈利，最后即可得到該廠每月的期望盈利額．
解答：解：（I）設(shè)“生產(chǎn)一臺儀器合格”為事件A，則P（A）=
8
9
×
9
10
=
4
5
；
（II）每月生產(chǎn)合格儀器的數(shù)量ξ可為：3，2，1，0．則
P（ξ=3）=
C
3
3
(
4
5
)3=
64
125
，
P（ξ=2）=
C
2
3
(
4
5
)2(
1
5
)=
48
125
，
P（ξ=3）=
C
1
3
(
4
5
) (
1
5
)2=
12
125
，
P（ξ=3）=
C
0
3
(
1
5
)3=
1
125
．
∴ξ的分布列為：

Eξ=3×
64
125
+2×
48
125
+1×
12
125
+0×
1
125
=
12
5
．
（III）該廠生產(chǎn)一件儀器合格率為
4
5
，不合格率為
1
5
，∴每臺期望盈利為10×
4
5
-3×
1
5
=7.4（萬元），
∴該廠每月的期望盈利額7.4×3=22.2萬元．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，獨立重復(fù)試驗的概率公式，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的變量符合什么規(guī)律，利用概率的公式來解題．
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①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β； 
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．

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3
2
3
2
．

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（2009•濰坊二模）給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=tan
x
2
在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=
2
是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件；
④函數(shù)y=x|x-2|的圖象與直線y=
1
2
有三個交點．
其中正確結(jié)論的序號是
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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y=3
y=3
．

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