Question

把函數(shù)y=sin（x+）圖象上所有點向右平移個單位，再將所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124608475686454/SYS201310251246084756864003_ST/2.png">倍（縱坐標不變），所得圖象的單調遞增區(qū)間是（ ）
A．[（4k-1）π，（4k+l）^π]，k∈Z
B．[+kπ，+kπ]，k∈Z
C．[+kπ，+kπ]，k∈Z
D．[+kπ，+kπ]，k∈Z

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得變換后所得函數(shù)的解析式為 y=sin2x，令2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可求得所得函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：把函數(shù)y=sin（x+）圖象上所有點向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin（x-+）=sinx的圖象，
再將所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124608475686454/SYS201310251246084756864003_DA/6.png">倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為 y=sin2x，
令2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故所得函數(shù)的增區(qū)間為[+kπ，+kπ]，k∈Z，
故選C．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調性，屬于中檔題．