3．已知點(diǎn)（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式個(gè)數(shù)列出方程，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：點(diǎn)（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線bx+ay=0的距離為$\sqrt{3}$，
可得$\frac{2b}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
即4（c2-a2）=3c2，
解得e=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-3））的值為10．

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14．若關(guān)于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x-（1-3m）＜0的解集為R則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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11．如圖所示，在三棱柱ABC-A'B'C'中，AA'⊥底面ABC，AB=BC=AA'，∠ABC=90°，O是側(cè)面ABB'A'的中心，點(diǎn)D、E、F分別是棱A'C'、AB、BB'的中點(diǎn)．
（1）證明OD∥平面BCC'B'；
（2）求直線EF和AC所成的角．

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18．已知$C_6^x=C_6^2$，則x=4或2．

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8．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3，c=log25，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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15．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為$\frac{1}{3}$，乙每次投籃投中的概率為$\frac{1}{2}$，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)ξ的分布列
（3）ξ的期望和方差．

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12．5張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由5名同學(xué)無(wú)放回地抽取，若已知第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，則以下判斷正確的是（　�。�
A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）與f（0）的大小無(wú)法確定

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