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在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
分析：根據拋物線的方程設出點P的坐標，然后利用點到直線的距離公式表示出點P到直線y=4x-5的距離d，利用二次函數求最值的方法得到所求點P的坐標即可．
解答：解：設點P（t，4t2），點P到直線y=4x-5的距離為d，
則d=
|4t-4t2-5|
17
=
4t2-4t+5
17
，
當t=
1
2
時，d取得最小值，
此時P(
1
2
，1)為所求的點．
點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握二次函數求最值的方法，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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．

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