[
n
]表示不超過
n
的最大整數(shù)．
S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]=3，
s2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10，
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21，
…
那么S5=
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：先根據(jù)條件，觀察S1，S2，S3…的起始數(shù)、項(xiàng)數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律歸納推理，得到Sn的起始數(shù)、項(xiàng)數(shù)，從而求出Sn．即可求出S5．
解答： 解：由S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]的起始數(shù)為：1，項(xiàng)數(shù)為：3=4-1=22-12，
s2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]的起始數(shù)為：2，項(xiàng)數(shù)為：5=9-4=32-22，
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]的起始數(shù)為：3，項(xiàng)數(shù)為：7=16-9=42-32，
…
∴Sn的起始數(shù)為：n，項(xiàng)數(shù)為：（n+1）2-n2=2n+1．
故有：Sn=n（2n+1）
∴S5=5×11=55．
故答案為：55．
點(diǎn)評：本題考查的是歸納推理，重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：起始數(shù)和項(xiàng)數(shù)，難點(diǎn)是繁，書寫要細(xì)心，容易寫亂、寫錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題，“若α=
π
3
，則cosα=
1
2
”的否命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上遞增，A（-1，2），B（4，2）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（x+2）|＜2的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=x2-1-alnx（a∈R）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x
•sinx，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log28+27
2
3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
8
個單位長度
D、向左平移
π
4
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρcos2θ=0表示的曲線為（　　）
A、極點(diǎn)B、兩條相交直線
C、一條直線D、極軸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3x+3x-8，用二分法求得方程f（x）=0在x∈（1，2）內(nèi)的根所在的區(qū)間可以是（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：f（1.25）≈-0.30，f（1.5）≈1.70，f（1.75）≈4.09）
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，1.75）
D、（1.75，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案