已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率,∴≥3,離心率e2=≥4,∴e≥2,故選C.
考點:雙曲線的簡單性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率為(  ).

A.2 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線C:)的左、右焦點分別為 F1,F(xiàn)2.若在雙曲線的右支上存在
一點P,使得 |PF1|=3|PF2|,則雙曲線C的離心率e的取值范圍為   (      )

A.(1,2) B.(1,2] C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線),與拋物線的準線交于兩點,為坐標原點,若的面積等于,則   

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C的中心在原點,焦點在坐標軸上,P(1,-2)是C上的點,且y=x是C的一條漸近線,則C的方程為(  )

A.-x2=1
B.2x2=1
C.-x2=1或2x2=1
D.-x2=1或x2=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于(  )

A.B.2 C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓C:的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2,﹣1],那么直線PA1斜率的取值范圍是( 。

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=2,則a的值為( 。

A. B. C.8 D.﹣8

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