Question

函數(shù)y=

2x+1

2x-1

（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

• A、y=log₂

  x+1

  x-1

  （x＜-1）
• B、y=log₂

  x+1

  x-1

  （x＞1）
• C、y=log₂

  x-1

  x+1

  （x＜-1）
• D、y=log₂

  x-1

  x+1

  （x＞1）

Answer 1

分析：先解出2^x關(guān)于y的關(guān)系式，再解關(guān)于x的關(guān)系式即可．

解答：解：由y=

2x+1

2x-1

（x＜0）得y＜-1且2x=

y+1

y-1

?x=log2

y+1

y-1

（y＜-1），
所以所求的反函數(shù)為y=log₂

x+1

x-1

（x＜-1），
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的求法，對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，指數(shù)對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)換．反函數(shù)的定義域是易錯(cuò)點(diǎn)