Question

（本題滿分1４分）某沿海城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于城市正南方向200km的海面P處，并正以20km/h的速度向北偏西方向移動(dòng)（其中）,臺(tái)風(fēng)當(dāng)前影響半徑為10km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)影響？影響時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

解：

如右圖，設(shè)該市為A，經(jīng)過(guò)t小時(shí)后臺(tái)風(fēng)開始影響該城市，則t小時(shí)后臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)的路程PC＝（20t）km，臺(tái)風(fēng)半徑為CD＝（10+10t）km，需滿足條件：CD≥AC

     

∴

整理得

即     解得

∴7小時(shí)后臺(tái)風(fēng)開始影響該市，持續(xù)時(shí)間達(dá)12小時(shí)。