Question

相傳古代的印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他需要什么.發(fā)明者說(shuō)：陛下，在國(guó)際象棋的第一個(gè)格子里面放1粒麥子，在第二個(gè)格子里面放2粒麥子，第三個(gè)格子放4粒麥子，以后每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都是它前一個(gè)格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類推（國(guó)際象棋棋盤共有64個(gè)格子）,請(qǐng)將這些麥子賞給我，我將感激不盡.國(guó)王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會(huì)兒就沒(méi)了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠.國(guó)王很奇怪，小小的“棋盤”，不足100個(gè)格子，如此計(jì)算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過(guò)程.

Answer 1

解：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問(wèn)題就是要求1+2+4+……+2⁶³的和.

程序框圖如下：

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于開(kāi)放式探究問(wèn)題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型（上面的題目可以與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來(lái)）和過(guò)程模型來(lái)分析算法，通過(guò)設(shè)計(jì)算法以及語(yǔ)言的描述選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理.