Question

如何確定m的范圍使點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，1)在y－3x－m＝0的異側(cè)．

Answer 1

答案：
解析：

由于直線y－3x－m＝0將平面分成三部分，在它同一側(cè)的區(qū)域內(nèi)所有的點(diǎn)的坐標(biāo)代入y－3x－m中符號(hào)相同，因此要使兩點(diǎn)在它的異側(cè)，則代入后它們的符號(hào)相異，由此得到關(guān)于m的不等式，解之即可． 　　把(1，2)和(1，1)代入y－3x－m所得到的兩個(gè)代數(shù)式值異號(hào)即可，于是(－1－m)(－2－m)＜0，即(m＋1)(m＋2)＜0，解得－2＜m＜－1．故所求的范圍為－2＜m＜－1．