Question

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+4）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7）的值等于（　�。�

A．1

B．-1

C．3

D．-3

Answer 1

分析：根據(jù)f（x+4）=f（x）得到f（7）=f（-1），再由奇函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后代入解析式求解．

解答：解：∵f（x+4）=f（x），∴函數(shù)的周期是4，
∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)和奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．