一般情況下,產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng),滿足的銷售規(guī)律是價(jià)格越高,銷量越少.若某種產(chǎn)品的價(jià)格為每噸p元,銷售量為q噸,則可認(rèn)為p與q滿足關(guān)系q=30-p,(5≤p≤30).
(1)若該產(chǎn)品在某地市場(chǎng)被一個(gè)公司壟斷,試說(shuō)明該公司為獲最大收入,不會(huì)無(wú)限提高價(jià)格,并求出收入最大時(shí)該產(chǎn)品的價(jià)格;
(2)若該產(chǎn)品由甲、乙兩家公司銷售,它們的銷售量分別記作q甲、q乙,于是p=30-(q甲+q乙).若乙公司的銷售量為10噸,請(qǐng)問(wèn)甲公司銷售量為多少時(shí),其收入最多;
(3)兩個(gè)公司在市場(chǎng)上相互競(jìng)爭(zhēng)與聯(lián)合壟斷相比,哪種情況對(duì)購(gòu)買這種產(chǎn)品的消費(fèi)者不利?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(1)設(shè)該公司收入為I,則I=pq,∵p+q=30,∴I=pq≤==225,這是I甲的最大收入,即甲公司的銷量為10噸(與乙相等)時(shí)的收入最多. (3)對(duì)消費(fèi)者是否有利主要有兩個(gè)指標(biāo),產(chǎn)品價(jià)格和銷量,如產(chǎn)品價(jià)格高 且銷量小對(duì)消費(fèi)者不利. 設(shè)甲、乙聯(lián)合壟斷市場(chǎng),這種情況相當(dāng)于(1),兩公司為追求最大收入, 產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格15元,總銷量15噸. 若不允許甲、乙聯(lián)合壟斷市場(chǎng) 設(shè)q乙>0,又p+q甲=30-q乙,則I甲=pq甲≤=, I甲在p=q甲=時(shí)最大,易見(jiàn)p=<15 顯然,這時(shí)的產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)比壟斷時(shí)低,還可看到,非壟斷比壟斷時(shí)的產(chǎn)品銷量也大,事實(shí)上,q甲+q乙=30-p=30-=>15 綜上可知,壟斷對(duì)消費(fèi)者不利. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式.
(2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn),它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶南開(kāi)中學(xué)2007級(jí)高三年級(jí)11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶南開(kāi)中學(xué)2007級(jí)高三年級(jí)11月份月考、數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044
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