已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差不為0,則以下各式中一定正確的為


  1. A.
    a1a8<a4a5
  2. B.
    a1a8>a4a5
  3. C.
    a1+a8>a4+a5
  4. D.
    a1a8=a4a5
A
分析:設出公差d,然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別求出第四、五、八項,求出a1•a8與a4•a5的積,根據(jù)d不等于0即可得到大。
解答:設此等差數(shù)列的公差為d,則a8=a1+7d,a4=a1+3d,a5=a1+4d,
則a1•a8=a12+7a1d,a4•a5=a12+7a1d+12d2,又d≠0,數(shù)列an各項均為正數(shù),
則a1•a8=a12+7a1d<a4•a5=a12+7a1d+12d2,
故選A
點評:考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式化簡求值比較大。且坏阑A題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列bn滿足bn=
1anan+1
,Tn為數(shù)列bn的前n項和.
(1)求a1、d和Tn;
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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5、已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差不為0,則以下各式中一定正確的為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高一(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列bn滿足,Tn為數(shù)列bn的前n項和.
(1)求a1、d和Tn;
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年山東省高考數(shù)學預測試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列bn滿足,Tn為數(shù)列bn的前n項和.
(1)求a1、d和Tn
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數(shù)列bn滿足,Tn為數(shù)列bn的前n項和.
(1)求a1、d和Tn;
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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