如果ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，試比較f（-1），f（2），f（5）的大�。�
分析：由題意及不等式與函數(shù)及相應(yīng)的方程的根三者之間的聯(lián)系可以有ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，判出a＞0，-2與4為方程ax2+bx+c=0的兩個根，進(jìn)而利用二次函數(shù)的對稱行判斷要比較的三個數(shù)值的大�。�
解答：解：∵ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，
∴a＞0，且
a(-2)2+b(-2)+c=0
a42+b•4+c=0
⇒b=-2a，
而二次函數(shù)的對稱軸為：x=-
b
2a
=1，且此二次函數(shù)的開口向上，
利用二次函數(shù)的對稱行可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式三者之間的聯(lián)系，還考查了二次函數(shù)的對稱性，并利用對稱性比較函數(shù)值的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
③若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍是(1，
5
4
)
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①如果ax2+bx+c=0中，Δ＜0，a＜0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為R；

②若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過原點(diǎn)和第二、三、四象限，則a＜0，b＜0，c=0；

③不等式（x-a）（x-）＜0的解集為＜x＜a；

④若ax2+5x+c＞0的解集是＜x＜，則a和c的值為a=6，c=1.

其中正確命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是

A.ax2＞0(a＞0)的解集是R

B.不等式x2+x+1＞0的解集是

C.如果ax2+bx+c=0的判別式Δ=0,且a＜0，則ax2+bx+c＜0的解集是{x|x∈R,x≠－}

D.不等式x2－6x－7＞0的解集為{x|＜x＜}

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