已知圓C：（x-3）2+（y+1）2=2，則在坐標(biāo)軸上的截距相等且與圓相切的直線有
 
條．
分析：先看直線不過原點(diǎn)的情況，設(shè)出直線的方程，斜率為-1，則可知這樣的直線有2條，再看直線過原點(diǎn)的情況，把原點(diǎn)代入即可知原點(diǎn)在圓外，則這樣的直線也應(yīng)該有2條，最后驗(yàn)證以上4條中有一條是重復(fù)，最后綜合得到結(jié)論．
解答：解：若直線不過原點(diǎn)
則
x
a
+
y
a
=1
斜率=-1
則應(yīng)該有2條
若過原點(diǎn)
把（0，0）代入（0-3）2+（y+1）2＞2
即原點(diǎn)在圓外
所以過原點(diǎn)有2條切線
下面檢驗(yàn)過原點(diǎn)且斜率等于-1的
是x+y=0
圓心（3，-1）到x+y=0距離=
2
2
=
2
=半徑
所以x+y=0是切線
即上面4條有重復(fù)的
所以一共有3條
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和對(duì)基本知識(shí)的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點(diǎn)A（1，0）．
（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證：AM•AN為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（1）直線l1過定點(diǎn)A （1，0）．若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）直線l2過B（2，3）與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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