已知下列兩個(gè)命題：P：函數(shù)f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）單調(diào)遞增；Q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集為R；若P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求m的取值范圍．
函數(shù)f（x）=x2-2mx+4（m∈R）的對(duì)稱軸為x=m，故P為真命題?m≤2；
Q為真命題?△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0?1＜m＜3；
又∵P∨Q為真，P∧Q為假，∴P與Q一真一假；
若P真Q假，則
m≤2
m≤1或m≥3
，∴m≤1；
若P假Q(mào)真，則
m＞2
1＜m＜3
，∴2＜m＜3；
綜上所述，m的取值范圍{m|m≤1或2＜m＜3}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲線為橢圓；命題q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x2-x≤0的否命題是（　�。�
A．?x0∈R，x02-x0≥0B．?x0∈R，x02-x0＞0
C．?x＜0，x2-x＞0D．?x≤0，x2-x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥4，則x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，則x2＜4
C．若x＞2或x＜-2，則x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，則x2≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的有______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若“p∨q”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（　�。�
A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“若p，則q或r”的否命題是（　�。�
A．若p，則￢q或￢rB．若p，則￢q且￢r
C．若￢p，則￢q或￢rD．若￢p，則￢q且￢r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”是“直線與直線平行”的（   ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案