1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

分析 由已知可知，ax2-bx-1=0的兩根為-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求a，b，進(jìn)一步解不等式可得．

解答 解：∵不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，
∴-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$是方程 ax2-bx-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{a}$可得a=-6，b=5，
∴ax2-bx-1＜0為x2-5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
∴解集為（2，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了3個(gè)二次之間的關(guān)系以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知球的表面積為4π，則球的內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0．
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．不等式x-y＞0所表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）解不等式x2-5x+4＞0
（2）若不等式x2+ax+4＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD平行四邊形，AD⊥平面SAB．
（1）若SA=3，AB=4，SB=5，求證：SA⊥平面ABCD
（2）若點(diǎn)E是SB的中點(diǎn)，求證：SD∥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x3B．y=lgxC．y=|x|D．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+3a-1，（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（2x）+2≥0的解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱

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