已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數(shù)y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域?yàn)锽，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：求出A={x|3≤x≤4}，再利用單調(diào)性求出y=
a
x2+x+1
(a＞0)的值域B，從而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，
可得
a
21
≤3
a
7
≥4
，由此解得a的范圍．
解答：解：由-x2+7x-12≥0，求得定義域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因?yàn)?span id="xumjwtl" class="MathJye">y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]單調(diào)遞減，所以值域B={y|
a
21
≤x≤
a
7
}．…（6分）
CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因?yàn)锽∪（CRA）=R，
∴
a
21
≤3
a
7
≥4
，解得 28≤a≤63，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[28，63]． …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，求函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="tmpgdro" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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