若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化簡：sin2αtanα+
cos2α
tanα
+2sinαcosα
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，切化弦，計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sin2αtanα+
cos2α
tanα
+2sinαcosα=sin2α•
sinα
cosα
+
cos3α
sinα
+2sinαcosα=
sin4α+cos4α
sinαcosα
+2sinαcosα
=
1-2sin2αcos2α
sinαcosα
+2sinαcosα
=
1
sinαcosα
=
2
sin2α
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2lnx．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移f（x）的圖象，使得f（x）平移后的圖象與g（x）的圖象有公共點(diǎn)且在公共點(diǎn)處切線相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
15
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求|PF1|•|PF2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷f（x）=
1+sinx-cos2x
1+sinx
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[-3，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（a2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過點(diǎn)A的動(dòng)線段PQ的長度為2，且A恰是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)線段PQ繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，
BP
•
CQ
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M，N為非空集合，定義M-N={x|x∈M，x∉N}，現(xiàn)有集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|-5＜x＜1}，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某安裝公司一名汽車駕駛員，要將30根水泥電線桿從存放處運(yùn)往1000m遠(yuǎn)的地方，給安裝工人進(jìn)行安裝．他在1000m起始處放第一根，以后每隔50米放一根．已知這名駕駛員駕駛的汽車每次至多只能運(yùn)3根，當(dāng)他完成這項(xiàng)任務(wù)返回水泥電線桿存放處時(shí)，他駕駛的汽車最小行程是
 
．

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