若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化簡：sin2αtanα+
cos2α
tanα
+2sinαcosα
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關系，切化弦，計算可得結論．
解答： 解：∵sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sin2αtanα+
cos2α
tanα
+2sinαcosα=sin2α•
sinα
cosα
+
cos3α
sinα
+2sinαcosα=
sin4α+cos4α
sinαcosα
+2sinαcosα
=
1-2sin2αcos2α
sinαcosα
+2sinαcosα
=
1
sinαcosα
=
2
sin2α
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2lnx．
（Ⅰ）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移f（x）的圖象，使得f（x）平移后的圖象與g（x）的圖象有公共點且在公共點處切線相同．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
15
=1的左右焦點分別為F1與F2，P為橢圓上一動點，求|PF1|•|PF2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷f（x）=
1+sinx-cos2x
1+sinx
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[-3，0]上單調遞增，若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（a2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過點A的動線段PQ的長度為2，且A恰是線段PQ的中點，當線段PQ繞點A任意旋轉時，
BP
•
CQ
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M，N為非空集合，定義M-N={x|x∈M，x∉N}，現(xiàn)有集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|-5＜x＜1}，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某安裝公司一名汽車駕駛員，要將30根水泥電線桿從存放處運往1000m遠的地方，給安裝工人進行安裝．他在1000m起始處放第一根，以后每隔50米放一根．已知這名駕駛員駕駛的汽車每次至多只能運3根，當他完成這項任務返回水泥電線桿存放處時，他駕駛的汽車最小行程是
 
．

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