13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．
分析：先根據(jù)焦點在直線x-y+4=0上求得焦點A的坐標，再分拋物線以x軸對稱式和y軸對稱式，分別設出拋物線的標準方程，把焦點A代入求得p，即可得到拋物線的方程．
解答：解：∵焦點在直線x-y+4=0上，且拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，
焦點A的坐標為A（0，4），或（-4，0），
若拋物線以x軸對稱式，設方程為y2=-2px，把點A代入求得p=8，∴則此拋物線方程為y2=-16x；
若拋物線以y軸對稱式，設方程為x2=2py，把點A代入求得p=8，∴則此拋物線方程為x2=16y；
故答案為：y2=-16x或x2=16y．
點評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎題．
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設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　�。�
A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
y2=-8x或x2=8y
y2=-8x或x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)實軸長為4
3
的橢圓的中心在原點，其焦點F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
AC
=2
AB
，求直線l的斜率k．

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