Question

2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 

（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.

附：

 

Answer 1

【答案】

（1）能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系；（2）概率是.

【解析】

試題分析：本題考查生活中的實際問題、獨立性檢驗問題以及隨機事件的概率，考查運用概率知識解決實際問題的能力，考查學(xué)生的分析能力和計算能力.第一問，通過分析題意，列出列聯(lián)表，填出表中所有數(shù)據(jù)，利用公式計算出數(shù)值，與作比較，判斷出概率值，從而確定學(xué)生常吃零食與患齲齒是否有關(guān)系；第二問，先列出4個人收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的所有情況，再從中挑出符合題意的情況，從而求出概率.

試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表：

	不常吃零食	常吃零食	總計
不患齲齒	60	100	160
患齲齒	140	500	640
總計	200	600	800

因為。

所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系.

（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集數(shù)據(jù)	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數(shù)據(jù)	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總有6中，工作人員甲負責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負責(zé)處理數(shù)據(jù)占兩種，

所以工作人員甲負責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙分到負責(zé)處理數(shù)據(jù)的概率是.

考點：1.獨立性檢驗；2.列聯(lián)表；3.隨機事件的概率.