在無窮等比數(shù)列{an}中，等于    ．
【答案】分析：由題設(shè)知，a2n=21-2n，a2n2=（21-2n）2=22-4n，所以Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=．由此能求出Tn．
解答：解：∵無窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，，
∴，
a2n=21-2n，
a2n2=（21-2n）2=22-4n，
∴Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=．
∴Tn=
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在無窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）在無窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=
1
2
，記Tn=
a
2
2
+
a
2
4
+
a
2
6
+…+
a
2
2n
，則
lim
n→∞
Tn等于
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在無窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在無窮等比數(shù)列{an}中，等于    ．

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