已知數(shù)列{Sn}的前n項和為Sn=n2+n．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）令bn=a n×2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（I）當(dāng)n=1時，a1=s1=2
當(dāng)n≥2時，an=sn-sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n
n=1時，也適合上式．
∴an=2n
（II）由已知：bn=2n•2n=n•2n+1
Tn=1•22+2•23+…+n•2n+1①
2Tn=1•23+2•24+…+（n-1）•2n+1+n•2n+2②
①-②得-Tn=22+23+…+2n+1-n•2n+2
=
4(1-2n)
1-2
-n•2n+2=2n+2-4-n•2n+2
∴Tn=(n-1)•2n+2+4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點(n，
Sn
n
)在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an+2，Sn+1）在直線y=4x-5上，其中n∈N*，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，求f?（1）的表達(dá)式，并比較f?（1）與8n2-4n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
2
，Sn=n2an-7n（n-1）
（1）證明：數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)|Sn|的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{Sn}的前n項和為Sn=n2+n．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）令bn=a n×2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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