函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-2，3]的單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)f（x）配方，求得對稱軸，考慮圖象開口向下，在對稱軸的右邊為減區(qū)間，再由區(qū)間[-2，3]求交集即可．
解答： 解：f（x）=-x2+2x
=-（x-1）2+1，
則函數(shù)的對稱軸為x=1，
由圖象的開口向下，則區(qū)間位于對稱軸的右邊為減區(qū)間，
則[-2，3]上的區(qū)間[1，3]是減區(qū)間．
故答案為：[1，3]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調性和單調區(qū)間的求解，利用二次函數(shù)的單調性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點C（1，m）處具有公共切線，求實數(shù)m的值；
（2）當b=
1
3
，a=-4時，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-3，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設f（x）=
g(x)
x
．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m，n的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+
2k
|ex-1|
-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex（lnx+1）
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）若k＜0，試分析方程f′（x）=f（x）+kx-k2+e在[1，+∞]上是否有實根，若有實數(shù)根，求出k的取值范圍；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）數(shù)列f（x）滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），（n∈N*），求證：數(shù)列f（x）是等差數(shù)列；
（3）若bn=
1
an-1
，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，Sn=
10n
6n+3
，試比較Tn與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的軸與母線所在直線的夾角為45°，若上底面的半徑為1，下底面半徑為4，圓臺的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是等腰△ABC的邊BC的中點，AB=AC，PC⊥平面ABC，求證：AD⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對角線BD上的一點，PECF是矩形，用向量法證明下列問題：
（Ⅰ）PA=EF    
（Ⅱ）PA⊥EF．

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