設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點為頂點組成的三角形面積為39時，求點P的坐標.

P點為（15，0）或（-11，0）.


解析:

（1）設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2),

由得4x2+4(k-1)x+k2=0,Δ=16(k-1)2-16k2>0.

∴.

又由韋達定理有x1+x2=1-k,x1x2=,

∴|AB|= 

=,

即.

∴k=-4.

(2)設(shè)x軸上點P（x,0),P到AB的距離為d,則

,

S△PBC=··=39，

∴|2x-4|=26.

∴x=15或x=-11.

∴P點為（15，0）或（-11，0）.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：1981年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得的弦長為，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點做成三角形，當這三角形的面積為9時，求P的坐標．

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