Question

從單詞“education”中選取5個(gè)不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  1

  378

• C、

  1

  432

• D、

  1

  756

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個(gè)字母中選5個(gè)排列，滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個(gè)字母中選3個(gè)，使at作為一個(gè)元素和另外3個(gè)元素排列，利用組合數(shù)寫出結(jié)果，算出概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從9個(gè)字母中選5個(gè)排列，共有A₉⁵個(gè)，
滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個(gè)字母中選3個(gè)，
使at作為一個(gè)元素和另外3個(gè)元素排列，共有C₇³A₄⁴，
∴要求的概率是

C 3 7 A 4 4

A 5 9

=

1

18

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，是一個(gè)古典概型與排列組合結(jié)合的問(wèn)題，解題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．