已知圓臺的母線長為4cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的
12
，求這個(gè)圓臺的側(cè)面積．
分析：畫出將圓臺還原為圓錐后的軸截面，設(shè)O1C=r，依據(jù)題目數(shù)據(jù)關(guān)系，求出r，利用圓臺側(cè)面積公式求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖是將圓臺還原為圓錐后的軸截面，
由題意知AC=4cm，∠ASO=30°，
O1C=
1
2
OA，
設(shè)O1C=r，則OA=2r，
又
O1C
SC
=
OA
SA
=sin30°，
∴SC=2r，SA=4r，
∴AC=SA-SC=2r=4（cm），
∴r=2cm．
所以圓臺的側(cè)面積為：S=π（r+2r）×4=24π（cm2）．
點(diǎn)評：本題考查圓臺的側(cè)面積公式，軸截面知識，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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把一個(gè)圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1：4，母線長是10 cm，則圓錐的母線長為
 
cm．

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已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的體積為（　　）
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（本題6分）已知圓臺的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺的側(cè)面積．

 

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把一個(gè)圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1：4，母線長是10 cm，則圓錐的母線長為    cm．

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